Cho Δ A B C cân tại A . Kẻ các đường phân giác B D , C E cắt nhau tại I . Lấy điểm M là trung điểm của B C .

a) Sai.

Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ACM\) có:

\(AB = AC\)(\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))

\(MB = MC\)

\(AM\) chung

Do đó, \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c)

b) Đúng.

Vì \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (cmt) nên \[\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\] (hai góc tương ứng)

Do đó, \(AM\) là đường phân giác \(\widehat {BAC}\).

c) Sai.

Vì các đường phân giác \(BD,\,\,CE\) cắt nhau tại \(I\) nên \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong \(\Delta ABC\).

Do đó, \(I\) là điểm cách đều ba đỉnh của \(\Delta ABC\).

d) Đúng.

Vì \(BD,\,\,CE,\,\,AM\) là ba đường phân giác trong \(\Delta ABC\) nên \(BD,\,\,CE,\,\,AM\) đồng quy tại \(I\).