Cho Δ A B C cân tại A có một cạnh bằng 5 c m . Biết chu vi tam giác bằng 17 c m . Độ dài cạnh B C của tam giác đó là

5/20

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có một cạnh bằng \(5{\rm{\;cm}}\). Biết chu vi tam giác bằng \(17{\rm{\;cm}}\). Độ dài cạnh \(BC\) của tam giác đó là

\(7{\rm{\;cm}}\) hoặc \(5{\rm{\;cm}}\).

\(7{\rm{\;cm}}\).

\(5{\rm{\;cm}}\).

\(6{\rm{\;cm}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

TH1: \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có cạnh bằng \(5{\rm{\;cm}}\) là cạnh bên.

Suy ra độ dài cạnh đáy là: \(17 - 5 - 5 = 7{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) (thỏa mãn vì \(7 - 5 < 5 < 7 + 5\))

TH2: \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có cạnh bằng \(5{\rm{\;cm}}\) là cạnh đáy.

Duy ra độ dài cạnh bên của tam giác đó là \(\left( {17 - 5} \right):2 = 6{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) (thỏa mãn vì \(6 - 5 < 5 < 6 + 5\)).

Do đó, độ dài cạnh \(BC\) của tam giác đó là 7 cm hoặc 5 cm.