Cho Δ A B C , biết ˆ A + ˆ B = 120 ∘ và 3 ˆ B − 2 ˆ A = 10 ∘ . Khi đó: (i). Góc có số đo lớn nhất trong Δ A B C là ˆ B . (ii). ˆ C = 60 ∘ . (iii). A C > A B > B C . Hỏi trong các

16/20

Cho \(\Delta ABC\), biết \(\widehat A + \widehat B = 120^\circ \) và \(3\widehat B - 2\widehat A = 10^\circ \). Khi đó:

(i). Góc có số đo lớn nhất trong \(\Delta ABC\) là \(\widehat B\).

(ii). \(\widehat C = 60^\circ .\)

(iii). \(AC > AB > BC\).

Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định là đúng?

Giải thích

Đáp án: 1

Ta có: \(\widehat A + \widehat B = 120^\circ \) nên \(\widehat A = 120^\circ - \widehat B\).

Thay \(\widehat A = 120^\circ - \widehat B\) vào \(3\widehat B - 2\widehat A = 10^\circ \) ta có: \(3\widehat B - 2\left( {120^\circ - \widehat B} \right) = 10^\circ \)

Suy ra \(5\widehat B = 250^\circ \) nên \(\widehat B = 250^\circ :5\), do đó \(\widehat B = 50^\circ \).

Từ đó \(\widehat A = 120^\circ - \widehat B = 120^\circ - 50^\circ = 70^\circ \).

Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ = 60^\circ \).

Do đó, \(\widehat B < \widehat C < \widehat A\), suy ra \(AC < AB < BC\).

Vậy có một khẳng định đúng là (ii).