Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 25)

Cho a,b,c>1 Biết rằng biểu thức =loga (bc)+logb (ac)+4logc (ab) đạt giá trị nhỏ nhấ

35/50

Cho a,b,c>1 Biết rằng biểu thức P=logabc+logbac+4logcab đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi logbc=n.Tính giá trị m+n.

12

25/2

14

10

Giải thích

 Đáp án A

P=logabc+logbac+4logcab=logab+logac+logba+4logbc+4logcb 

Ta có: logab+logba≥2;logac+4logca≥4;logbc+4logcb≥4 

Khi đó P≥10=m  

Dấu bằng xảy ra ⇔a=blogac=4logca⇔a=blogac=2⇔a=blogbc=2 

Vậy m+n=12.