Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 – 3abc bằng

Ta có

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)  => a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

 

Từ đó

B = a3 + b3 + c3 – 3abc= (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3 – 3abc= [(a+b)3 + c3] – 3ab(a + b +c)   = (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab(a + b + c)

 

Mà a + b + c = 0 nên

B = 0.[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab.0 = 0

Vậy B = 0

Đáp án cần chọn là: A