Cho a , b > 0 thỏa mãn a^1/2 > a^1/3 , b^2/3 > b^3/4 . Khi đó khẳng định nào đúng?

3/38

Cho \(a,\,\,b > 0\) thỏa mãn \({a^{\frac{1}{2}}} > {a^{\frac{1}{3}}},\,\,{b^{\frac{2}{3}}} > {b^{\frac{3}{4}}}\). Khi đó khẳng định nào đúng?

\(0 < a < 1,\,0 < b < 1\).

\(0 < a < 1,\,b > 1\).

\(a > 1,\,0 < b < 1\).

\(a > 1,\,b > 1\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Vì \(\frac{1}{2} > \frac{1}{3}\) nên nếu \({a^{\frac{1}{2}}} > {a^{\frac{1}{3}}}\) thì \(a > 1\).

Vì \(\frac{2}{3} < \frac{3}{4}\) nên nếu \({b^{\frac{2}{3}}} > {b^{\frac{3}{4}}}\) thì \(0 < b < 1\).