Cho a, b >0 . Chứng minh rằng: (a+b)(1/a + 1/b) lớn hơn bằng 4

Sử dụng bất đẳng thức Cô-si:

- Cho cặp số a, b, ta được:

a+b≥2ab                                                    (1)

- Cho cặp số 1a+1b, ta được:

1a+1b≥2ab                                                    (2)

Nhân hai vế tương ứng của (1), (2), ta được:

a+b(1a+1b)≥2ab.2ab=4, đpcm.

Dấu bằng xảy ra khi: a=b1a=1b⇔a=b