Cho a > b > 0, chứng minh rằng: a) a^2 > ab và ab > b^2; b) a^2 > b^2 và a^3 > b^3.
Giải thích
a) Từ a > b > 0 nên a.a > b.a và a.b > b.b hay a2 > ab và ab > b2.
b) Theo ý a) và tính chất bắc cầu của bất đẳng thức, ta suy ra a2 > b2.
Từ a2 > b2 nên a2.a > b2.b hay a3 > b3.