Cho A = 40 +50+60 +x với x là số tự nhiên có một chữ số.

a) Đúng.

Với \(x = 5\) ta có: \(A = 40 + 50 + 60 + 5.\)

Vì \(40;\;{\rm{ }}50;\;{\rm{ }}60;\;{\rm{ }}5\) đều chia hết cho \(5\) nên \(\left( {40 + 50 + 60 + 5} \right) \vdots 5.\) Do đó, \(A \vdots 5.\)

b) Sai.

Vì \(40;\;{\rm{ }}50;\;{\rm{ }}60\) đều chia hết cho \(5\) nên để \(A \vdots 5\) thì \(x \vdots 5.\)

Mà \(x\) là số tự nhiên có một chữ số nên \(x \in \left\{ {0;\,\,5} \right\}.\) Do đó, có hai giá trị \(x\) để \(A \vdots 5.\)

c) Sai.

Để \(A\) là một bội của 10 thì \(A \vdots 10.\)

Vì \(40;\;{\rm{ }}50;\;{\rm{ }}60\) đều chia hết cho \(10\) nên để \(A \vdots 10\) thì \(x \vdots 10.\)

Mà \(x\) là số tự nhiên có một chữ số nên \(x = 0.\) Do đó, có một giá trị \(x\) để \(A\) là một bội của 10.

d) Đúng.

Từ phần b) và c) ta có: Với \(x = 0\) thì \(A \vdots 10\) và \(A \vdots 5.\)

Giá trị \(x\) để \(A\) vừa chia hết cho cả 5 và 10 là 0.