Cho A= 3x +2/ x -3 . Tìm x ∈ ℤ để A là số nguyên.
Giải thích
Điều kiện xác định x ≠ 3
Ta có:A=3x+2x−3=3x−9+11x−3=3+11x−3
Để A là số nguyên
⇔ 11 ⋮ x – 3
⇔ x – 3 ∈ Ư(11) = {1; 11; –1; –11}
⇔ x ∈ {4; 14; 2; –8} (thỏa mãn)
Vậy x ∈ {4; 14; 2; –8} thì A là số nguyên.