7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 84)

Cho A = 3 + 33 + 35 + … + 32021 + 32023. Chứng minh A chia hết cho 30.

85/93

Cho A = 3 + 33 + 35 + … + 32021 + 32023. Chứng minh A chia hết cho 30.

0/3000 ký tự
Giải thích

A = 3 + 33 + 35 + … + 32021 + 32023

A = (3 + 33) + (35 + 37) + … + (32021 + 32023)

A = 1.(3 + 33) + 34(3 + 33) + … +32020(3 + 33)

A = (3 + 33)(1 + 34 + … + 32020)

A = 30.(1 + 34 + … + 32020)

Vì 30 30 nên 30.(1 + 34 + … + 32020) 30

Vậy A 30.