Cho A = 2^(2x+1), B = 2^(2x+2) ( x thuộc N)

13/20

Cho \(A = {2^{2x + 1}}\) và \(B = {2^{x + 2}}\) \(\left( {x \in \mathbb{N}} \right).\)

a) Với \(x = 2\) thì \[A + B = 48.\]

b) Để \(A = 8\) thì \(x = 1.\)

c) Có 2 giá trị của \(x\) để \(B < 32.\)

d) Để \(A \cdot B = 64\) thì \(x = 2.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Sai. Với \(x = 2\) thì \[A + B = {2^{2 \cdot 2 + 1}} + {2^{2 + 2}} = 32 + 16 = 36.\]

b) Đúng. Để \(A = 8\) thì \({2^{2x + 1}} = 8 = {2^3}\) nên \(2x + 1 = 3\) hay \(2x = 2\), suy ra \(x = 1.\)

c) Sai. Ta có \(B = {2^{x + 2}} < 32\) hay \({2^{x + 2}} < {2^5}\) nên \(x + 2 < 5\), suy ra \(x < 3.\)

Mà \(x \in \mathbb{N}\) nên \(x \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right\}\). Do đó, có 3 giá trị của \(x\) để \(B < 32.\)

d) Sai. Ta có \(A \cdot B = {2^{2x + 1}} \cdot {2^{x + 2}} = {2^{3x + 3}} = 64\) nên \({2^{3x + 3}} = {2^6}\), suy ra \(3x + 3 = 6\) nên \(x = 1.\)