Cho a/2 = b/3 = c/5. Tìm a,b,c biết: a) a + b + c = 120; b) a - 2b + 3c = 22

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5} = \frac{{a + b + c}}{{2 + 3 + 5}} = \frac{{120}}{{10}} = 12\).

Do đó \(a = 12\,\,.\,\,2 = 24;\,\,b = 12\,\,.\,\,3 = 36;\,\,c = 12\,\,.\,\,5 = 60\).

Vậy \(a = 24;\,\,b = 36;\,\,c = 60\).

b) Ta có \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5}\) suy ra \(\frac{a}{2} = \frac{{2b}}{6} = \frac{{3c}}{{15}}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{2} = \frac{{2b}}{6} = \frac{{3c}}{{15}} = \frac{{a - 2b + 3c}}{{2 - 6 + 15}} = \frac{{22}}{{11}} = 2\).

Do đó \(a = 2\,\,.\,\,2 = 4;\,\,b = 2\,\,.\,\,6 = 12;\,\,c = 2\,\,.\,\,15 = 30\).

Vậy \(a = 4;\,\,b = 12;\,\,c = 30\).