Cho A(-2;-3), B(4;-1), C(2;1), D(1;0)

a) 

Không có vecto nào bằng k lần vecto kia suy ra ABCD không là hình thang.

b) Đường thẳng AB đi qua A(−2;−3)

Vecto chỉ phương 

Suy ra:

Phương trình đường thẳng AB là:

(x + 2) − 3(y + 3) = 0

⇒ x − 3y – 7 = 0

Đường thẳng AB giao với Ox: y = 0

⇒ x − 3.0 – 7 = 0

⇒ x = 7

Vậy tọa độ giao điểm là: (7;0)

c) AC đi qua A(-2;-3)

Vecto chỉ phương 

⇒ 

Phương trình đường thẳng AC là (x+2) − (y + 3) = 0

⇒ x – y – 1 = 0 (1)

Tương tự phương trình đường thẳng BD là: x + 3y – 1 = 0 (2)

Tọa độ giao điểm của AC và BD là nghiệm của Hệ phương trình (1) và (2)

⇒ tọa độ giao điểm là (1;0)