Cho A = ( 17,81:1,37 - 59/3:11/6 ) + (0,8)^3(0,4)^3.11). Chứng minh rằng A + 1 là bình phương của một số tự nhiên.

Lời giải:

Ta có: \(A = \left( {17,81:1,37 - \frac{{59}}{3}:\frac{{11}}{6}} \right) + \frac{{{{(0,8)}^3}}}{{{{(0,4)}^3}\,.\,11}}\)

\( = \left( {13 - \frac{{59}}{3}\,\,.\,\,\frac{6}{{11}}} \right) + \frac{{0,512}}{{0,064\,.\,11}}\)

\( = \left( {13 - \frac{{118}}{{11}}} \right) + \frac{8}{{11}} = \frac{{25}}{{11}} + \frac{8}{{11}} = 3\).

Do đó A + 1 = 3 + 1 = 4 = 2².

Vậy A + 1 là bình phương của số tự nhiên 2.