Cho A = ( 17, 81 : 1,37 - 59/ 3 : 11/6 ) + ( 0,8)^3 / (0,4)^3 .11 Chứng minh rằng A + 1 là bình phương của một số tự nhiên.         

Ta có: \(A = \left( {17,81:1,37 - \frac{{59}}{3}:\frac{{11}}{6}} \right) + \frac{{{{\left( {0,8} \right)}^3}}}{{{{\left( {0,4} \right)}^3}.11}}\)

\( = \left( {13 - \frac{{59}}{3}.\frac{6}{{11}}} \right) + \frac{{0,512}}{{0,064.11}}\)

\( = \left( {13 - \frac{{118}}{{11}}} \right) + \frac{8}{{11}}\)\( = \frac{{25}}{{11}} + \frac{8}{{11}} = 3\).

Suy ra \(A + 1 = 3 + 1 = 4 = {2^2}\).

Vậy \(A + 1\) là bình phương của số tự nhiên 2.