Cho A = (12x^4y^3 − 8x^3y^2 + 4x^2y) : 4x^2y, B = 1, C = x^n y (n là số tự nhiên). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.     b) Đúng.      c) Sai.      d) Đúng.

a) Sai.A = (12x⁴y³ – 8x³y² + 4x²y) : 4x²y

               = (12x⁴y³ : 4x²y) – (8x³y² : 4x²y) + (4x²y : 4x²y)

               = 3x²y² – 2xy + 1.

b) Đúng. Số hạng có mũ cao nhất là 3x²y² nên bậc của A là 4.      

c) Sai.Với n = 2 thì C = x²y.

A – B = 3x²y² – 2xy + 1 – 1 = 3x²y² – 2xy.

Vì số mũ của biến x trong C là 2 > 1 (số mũ của biến x trong 2xy) nên (A – B) không chia hết cho C.  

d) Đúng. Ta có n ≤ 1 thì (A – B) chia hết cho C.  

Có 2 giá trị n là {0; 1} thỏa mãn.