Cho A = (1/6)^2⋅12/2 , B = 125 ⋅ (3/8)^3 : (5/8)^3 : (3/2)^3 và M = A + B. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. \(A = {\left( {\frac{1}{6}} \right)^2} \cdot {12^2} = {\left( {\frac{1}{6} \cdot 12} \right)^2} = {2^2} = 4.\) Vậy a) đúng.

b) Sai. \(B = 125 \cdot {\left( {\frac{3}{8}} \right)^3}:{\left( {\frac{5}{8}} \right)^3}:{\left( {\frac{3}{2}} \right)^3} = {5^3} \cdot {\left( {\frac{3}{8}} \right)^3}:{\left( {\frac{5}{8}} \right)^3}:{\left( {\frac{3}{2}} \right)^3}\)

\( = {\left( {5 \cdot \frac{3}{8}:\frac{5}{8}:\frac{3}{2}} \right)^3} = {\left( {5 \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{2}{3}} \right)^3} = {2^3} = 8.\)

Vậy b) sai.

c) Sai. M = A + B = 4 + 8 = 12. Vậy c) sai.

d) Đúng. Theo c) ta có: M = 12 nên 3M = 3.12 = 36 = 6². Vậy d) đúng.