Đề thi Học kì 1 Toán 6 cực hay có đáp án (Đề 2)
Xem toàn bộ quiz

Cho A=1+2+2^2+...+2^2009+2^2010. Tìm số dư khi chia A cho 7

7/10

Cho A = 1 + 2 + 22 + ... + 22009 + 22010 . Tìm số dư khi chia A cho 7.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22008 + 22009 +22010

 

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 22008 ( 1 + 2 + 22 )

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 22008( 1 + 2 + 4 )

= 1 + 2 . 7 + ... +22008. 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + 22008 )

Mà 7 ( 2 + ... + 22008) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.