Cho A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 1111111111 (có 10 số 1). Vậy A chia cho 9 dư mấy?
Giải thích
Để biết một tổng có chia hết cho 9 hay không, ta lấy tổng các chữ số của các số hạng chia cho 9. Số dư của phép chia cũng chính là số dư của tổng đó chia cho 9.
Tổng các chữ số của các số hạng là :
1 + 1 × 2 + 1 × 3 + 1 × 4 + ... + 1 × 9 + 1 × 10 = 1 × ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 9 + 10) = 1 × 55 = 55
Ta có : 55 : 9 = 6 (dư 1)
Vậy A chia cho 9 dư 1.