Cho A = 1/101 + 1/102 + ... + 1/150. Chọn khẳng định đúng:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

\(A = \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \ldots \ldots + \frac{1}{{150}}\)

Ta có:

\(\frac{1}{{101}} > \frac{1}{{150}}\) (so sánh hai phân số cùng tử)

\(\frac{1}{{102}} > \frac{1}{{150}}\)

…

\(\frac{1}{{149}} > \frac{1}{{150}}\)

Suy ra \(\frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \ldots \ldots + \frac{1}{{150}} > \frac{1}{{150}} + \frac{1}{{150}} + \ldots + \frac{1}{{150}}\) (có 50 số \(\left. {\frac{1}{{150}}} \right)\)

Do đó \(A > \frac{{50}}{{150}} = \frac{1}{3}\)

Vậy \({\rm{A}} > \frac{1}{3}\).