Cho a > 0 và a khác 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

\[{\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\].

\[{\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\].

\[{\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\].

\[{\log _b}x = {\log _b}a.{\log _a}x\].