Cho a > 0 , b > 0 thỏa mãn a^2+4b^2=5ab. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương pháp giải:

Cộng cả hai vế của đẳng thức bài cho với 4abvà lấy logarit cơ số 10 hai vế.

Giải chi tiết:

Ta có: a2+4b2=5ab⇔a2+4ab+4b2=9ab⇔(a+2b)2=9ab.

Logarit cơ số 10 hai vế ta được:

log(a+2b)2=log(9ab)⇔2log(a+2b)=log9+loga+logb⇔2log(a+2b)=2log3+loga+logb⇔2(log(a+2b)−log3)=loga+logb⇔loga+2b3=loga+logb2

Chọn C.