Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a^2 + b^2 = 7ab. Khi đó, log(a+b) bằng

10/17

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 7ab. Khi đó, log(a+b) bằng:

A. log9+12loga+logb;

B. log3+12loga⋅logb;

C. log3+12loga+logb;

D.log3+12loga+logb.

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp án đúng là: D

Với a > 0, b > 0 ta có:

a2 + b2 = 7ab hay a2 + 2ab + b2 = 9ab (a + b)2 = 9ab.

 ⇒a+b=9ab⇒a+b=3ab12 (Vì a > 0, b > 0).

Xét:  loga+b=log3ab12

                     =log3+logab12

                     =log3+12loga+logb.