10 Bài tập Sử dụng tính chất của lôgarit để biển đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 7ab. Khi đó, log(a + b) bằng:

8/10

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 7ab. Khi đó, log(a + b) bằng:

log9+12loga+logb;

log3+12loga.logb;

log3+12loga+logb;

log3+12loga+logb.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Với a > 0, b > 0 ta có:

a2 + b2 = 7ab hay a2 + 2ab + b2 = 9ab ⇒ (a + b)2 = 9ab.

 ⇒a+b=9ab⇒a+b=3ab12(do a > 0, b > 0).

Xét: loga+b=log3ab12

=log3+logab12=log3+12loga+logb.