Cho a > 0, b > 0, nếu a < b, hãy chứng tỏ: a^2 < b^2 và a^3 < b^3
Giải thích
Từ (1) và (2) suy ra: a2< b2
Ta có: a < b ⇒ a3 < a2b (3)
a < b ⇒ ab2 < b3 (4)
a < b ⇒ a.a.b < a.b.b ⇒a2b < ab2 (5)
Từ (3), (4) và (5) ⇒ a3 < b3
Từ (1) và (2) suy ra: a2< b2
Ta có: a < b ⇒ a3 < a2b (3)
a < b ⇒ ab2 < b3 (4)
a < b ⇒ a.a.b < a.b.b ⇒a2b < ab2 (5)
Từ (3), (4) và (5) ⇒ a3 < b3