Cho a > 0, a ≠ 1, b > 0, α là một số thực. a) Tính a log a b anpha và a anpha log a b b) So sánh log a b anpha và anpha log a b

a) Với a > 0, a ≠1, b > 0, ta có:

⦁ Đặt alogabα=c suy ra logaalogabα=logac hay logac=logabα, do đó c=bα

Vậy alogabα=bα.

⦁ Đặt aαlogab=c suy ra logaaαlogab=logac hay logac=αlogab

Do đó logac=logabα nên c=bα

Vậy aαlogab=bα.

b) Vì alogabα=bα;aαlogab=bα

Nên alogabα=aαlogab

Suy ra logabα=αlogab.