Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Từ các chữ số thuộc tập A lập được bao nhiêu số
Giải thích
Chọn C
Gọi số cần tìm là a=a1a2a3a4a5¯ ai≠0 Do a⋮3 nên a1+a2+a3+a4+a5⋮3
Nếu a1+a2+a3+a4⋮ thì a5=0 hoặc a5=3
Nếu a1+a2+a3+a4 chia 3 dư 1 thì a5=2 hoặc a5=5.
Nếu a1+a2+a3+a4 chia 3 dư 2 thì a5=1 hoặc a5=4.
Như vậy, từ một số có 4 chữ số a1a2a3a4 (các số được lấy từ tập A) sẽ tạo được 2 số tự nhiên có 5 chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Dễ thấy từ các chữ số của tập A có thể lập được 5.6.6.6 = 1080 số tự nhiên có 4 chữ số.
Do đó từ các chữ số của tập A sẽ lập được 2.1080 = 2160 số chia hết cho 3 có 5 chữ số.