Cho 90° < α < 180°. Xác định dấu của biểu thức M = sin(90° – α).cot(180° + α). A. M ≥ 0; B. M ≤ 0; C. M > 0;

27/36

Cho 90° <α< 180°. Xác định dấu của biểu thức M = sin(90° – α).cot(180° + α).

A. M ≥ 0;

B. M ≤ 0;

C. M > 0;

D. M < 0.

M ≥ 0;

M ≤ 0;

M > 0;

M < 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: M = sin(90° – α).cot(180° + α)

= cosα . (– cotα)

= cosα . −cosαsinα

= −cos2αsinα

Vì 90° < α < 180° nên sinα > 0

Mà cos²α ≥ 0 với mọi 90° < α < 180°

Do đó −cos2αsinα≤0 hay M ≤ 0.