Cho 6 hình vuông đơn vị, ta có hai cách xếp chúng để tạo thành các hình chữ nhật như hình dưới đây: a) Nếu cho 7 hình vuông đơn vị thì ta có mấy cách xếp
8/10
Cho 6 hình vuông đơn vị, ta có hai cách xếp chúng để tạo thành các hình chữ nhật như hình dưới đây:
a) Nếu cho 7 hình vuông đơn vị thì ta có mấy cách xếp chúng thành các hình chữ nhật?
b) Nếu cho 12 hình vuông đơn vị thì ta có mấy cách xếp chúng thành các hình chữ nhật?
c) Cho n hình vuông đơn vị (n > 1). Với những số n nào thì ta chỉ có một cách xếp chúng thành hình chữ nhật? Với những số n nào thì ta có nhiều hơn một cách xếp chúng thành hình chữ nhật?
Ở ví dụ chúng ta nhận thấy có 6 hình vuông đơn vị, ta có 2 cách xếp chúng
Vì thế mà số hình vuông đơn vị bằng diện tích của hình chữ nhật khi đã xếp xong
Hay chính là ta đi phân tích 6 thành tích của chiều dài và chiều rộng
Ta có: 6 = 6. 1 = 3. 2
Vậy ta xếp 1 hàng 6 hình vuông đơn vị hoặc 2 hàng mỗi hàng có 3 hình vuông đơn vị
a) Ta có 7 = 7. 1
Do vậy ta có 1 cách xếp chúng thành hình chữ nhật.
Vậy ta xếp 1 hàng 7 hình vuông đơn vị
b) Ta có 12 = 12. 1 = 6. 2 = 4. 3
Do vậy ta có 3 cách xếp chúng thành hình chữ nhật.
Vậy ta xếp 1 hàng 12 hình vuông đơn vị; 2 hàng mỗi hàng có 6 hình vuông đơn vị hoặc 3 hàng có 4 hình vuông đơn vị.
c) Với n hình vuông đơn vị (n > 1) ta chỉ có một cách xếp chúng thành hình chữ nhật khi n là số nguyên tố
Lúc đó: n = n. 1
Vậy ta xếp 1 hàng n hình vuông đơn vị.
+) Với n là hợp số thì n có nhiều hơn 1 cách phân tích thành tích của các số nên có nhiều hơn 1 cách sắp xếp chúng thành hình chữ nhật.