Cho 5 đoạn thẳng có độ dài là \(1;2;3;4;5\). Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng. Xác suất để độ dài ba đoạn thẳng này là độ dài ba cạnh của một tam giác là (1) ______.

Đáp án: “3/10”

Giải thích

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_5^3 = 10\).

Để độ dài ba đoạn thẳng là độ dài ba cạnh của tam giác thì tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Do đó, các khả năng xảy ra là bộ các độ dài \(\left\{ {\left( {2;3;4} \right),\left( {2;4;5} \right),\left( {3;4;5} \right)} \right\}\).

Vậy xác suất cần tìm là: \(P = \frac{3}{{10}}\).