Cho 4^x + 4 ^− x = 7 . Biểu thức P = 5 + 2^x + 2/ − x^8 − 4.2^x − 4.2^− x có giá trị bằng

7/20

Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 7\). Biểu thức \(P = \frac{{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}}{{8 - {{4.2}^x} - {{4.2}^{ - x}}}}\) có giá trị bằng

\(P = \frac{3}{2}\).

\(P = - \frac{5}{2}\).

\(P = 2\).

\(P = - 2\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \({4^x} + {4^{ - x}} = 7 \Leftrightarrow {\left( {{2^x} + {2^{ - x}}} \right)^2} = 9 \Leftrightarrow {2^x} + {2^{ - x}} = 3\).

Suy ra \(P = \frac{{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}}{{8 - {{4.2}^x} - {{4.2}^{ - x}}}} = \frac{{5 + 3}}{{8 - 12}} = - 2\).