Cho 40 tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến 40, chọn ngẫu nhiên \(3\) tấm thẻ.

Phương pháp giải:

Chia các trường hợp theo tính chẵn lẻ của các số được chọn.

Giải chi tiết:

Số phần tử của không gian mẫu:

                         \[n(\Omega ) = \left( \begin{array}{c}40\\3\end{array} \right) = 9880.\]

Gọi \(A\) là biến cố: ``chọn được \(3\) tấm thẻ có tổng là số chẵn''.

Tổng của \(3\) số là số chẵn khi xảy ra một trong hai trường hợp:

TH1 Chọn \(2\) số lẻ và \(1\) số chẵn:

                                      \[{n_1} = \left( \begin{array}{c}20\\2\end{array} \right)\left( \begin{array}{c}20\\1\end{array} \right) = 3800.\]

TH2. Chọn \(3\) số chẵn:

                                  \[{n_2} = \left( \begin{array}{c}20\\3\end{array} \right) = 1140.\]

Suy ra:

                                                \[n(A) = {n_1} + {n_2} = 3800 + 1140 = 4940.\]

Xác suất cần tìm là:

         \[P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{4940}}{{9880}} = \frac{1}{2}.\]

Chọn D.