Cho 4/x^2 +3x+2=.../(x+1)(x+2)^2; 3x/x^2 +4x+4=.../(x+!)(x+2)^2

2/7

Cho 4x2+3x+2=...x+1x+22 ;3xx2+4x+4=...x+1x+22. Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu. Hãy chọn câu đúng?

8x + 8; 3x² + 3

4x + 8; 3x² + 3x

8x + 1; 3x² + x

4x + 4; 3x² + 3x

Giải thích

Ta có:

x² + 3x + 2 = x² + 2x + x + 2 = x(x + 2) + (x + 2) = (x + 1)(x + 2)

x² + 4x + 4 = (x + 2)².

Ta có mẫu thức chung của hai phân thức là (x + 1)(x + 2)².

Do đó nhân cả tử và mẫu của phân thức 4x2+3x+2 với (x + 2) ta được:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức 3xx2+4x+4 với (x + 1) ta được:

Vậy các đa thức cần điền lần lượt là 4x + 8; 3x² + 3x.

Đáp án cần chọn là: B