Cho 4 số a , b , c , d khác 0 thỏa mãn a < b và c < d . Kết quả nào sau đây đúng nhất?

12/15

Cho 4 số \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) khác 0 thỏa mãn \(a < b\) và \(c < d\). Kết quả nào sau đây đúng nhất?

\(\frac{1}{b} < \frac{1}{a}\).

\(ac < bd\).

\(a - d < b - c\).

\(a - c < b - d\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Do \(a < b\) nên \(a - d < b - d\). (1)

Do \(c < d\) nên \(c.\left( { - 1} \right) < d.\left( { - 1} \right)\) hay \( - c > - d\), do đó \(b - c > b - d\) hay \(b - d < b - c\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(a - d < b - d\) hay \(a + c > b + d < b - c\) hay \(a - d < b - c\).