Cho 4 điểm A , B , C , D là 4 đỉnh của hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sau đây là sai ?

13/38

Cho 4 điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) là 4 đỉnh của hình bình hành \(ABCD\). Khẳng định nào sau đây là sai ?

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \);

\(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CA} \);

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BD} \);

\(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DB} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Áp dụng quy tắc hình bình hành cho hình bình hành \(ABCD\), ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \), \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CA} \), \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DB} \).

Lại có: \(\overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {BD} \), do đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {BD} \).

Vậy khẳng định \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BD} \) là sai.