Cho 4 điểm A,B,C,D. Đẳng thức nào sau đây đúng?

9/20

Cho 4 điểm \(A,B,C,D\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {DB} \).

\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \).

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \).

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {CB} \).

Giải thích

Xét vế trái đẳng thức B: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} \).

Xét vế phải đẳng thức B:

\(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DB} } \right) = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \left( {\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DB} } \right) = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \vec 0 = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} \).

Do đó vế trái bằng vế phải, đẳng thức B đúng.

Chọn B.