Cho 3^x=9^(y−1) và 8^y−2^(x+8)=0. Chứng minh rằng: x/y=5/3.

Ta có \({8^y} = {2^{x + 8}}\) nên \({2^{3y}} = {2^{x + 8}}\) suy ra \(3y = x + 8\)   (1)

\({3^x} = {9^{y - 1}}\) nên \({3^x} = {3^{2\left( {y - 1} \right)}}\) suy ra \(x = 2y - 2\), thay vào (1), ta được:

\(3y = 2y - 2 + 8\)

\(3y - 2y = 8 - 2\)
\(y = 6\)

Với \(y = 6\) thì \(x = 2 \cdot 6 - 2 = 10\).

Do đó \(\frac{x}{y} = \frac{5}{3}.\)