5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° (Vận dụng) có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Cho 3cos alpha – sin alpha = 1; 0 độ < alpha< 90 độ. Tính tan alpha

2/5

Cho 3cosα – sinα = 1; 0° < α < 90°. Tính tanα.

43

34

45

54

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

3cosα – sinα = 1

⇔ 3cosα = 1 + sinα

⇒ 9cos2α = (sinα + 1)2  = sin2α + 2.sin α +1

⇒ 9 – 9sin2 α = sin2α + 2.sin α +1

⇒ 10 sin2α + 2.sinα – 8 = 0

⇒ sinα = –1 hoặc sinα = 45

Với sinα = –1 không thỏa mãn

Với sinα = 45 ⇒ cosα = 35

Vậy tanα = 43