Cho 3cos alpha – sin alpha = 1; 0 độ < alpha < 90 độ. Tính tan alpha

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

3cosα – sinα = 1

⇔ 3cosα = 1 + sinα

⇒ 9cos²α = (sinα + 1)²  = sin²α + 2.sin α +1

⇒ 9 – 9sin² α = sin²α + 2.sin α +1

⇒ 10 sin²α + 2.sinα – 8 = 0

⇒ sinα = –1 hoặc sinα = $\frac{4}{5}$

Với sinα = –1 không thỏa mãn

Với sinα = $\frac{4}{5}$ ⇒ cosα = $\frac{3}{5}$.

Vậy tanα =$\frac{4}{3}$