Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y=a^x, y=log b x, y=log c x
16/20
Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y=ax,y=logbx, y=logcx được cho như trong hình vẽ
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
c<a<b
c<b<a
b<a<c
b<c<a
Giải thích
Từ đồ thị các hàm số đã cho ta thấy:
Hàm số y=ax luôn đồng biến trên R nên a > 1.
Hàm số y=logbx, y=logcx luôn nghịch biến trên 0;+∞ nên 0<b, c<1. Mặt khác, với mọi giá trị của x trong khoảng 1;+∞ thì logbx>logcx nên b < c.
Do đó 0<b<c<1<a⇔b<c<a
Đáp án cần chọn là: D.