Cho 3 đường thẳng d1: 3x - 2y + 5 = 0, d2: 2x + 4y - 7 = 0, d3: 3x + 4y - 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d1, d2 và song song với d3

Hướng dẫn giải

Tọa độ giao điểm \[M\] của \({d_1}\) và \({d_2}\) là nghiệm của hệ

\[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y =  - 5\\2x + 4y = 7\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - \frac{3}{8}\\y = \frac{{31}}{{16}}\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow M\left( { - \frac{3}{8};\frac{{31}}{{16}}} \right)\].

Phương trình tổng quát củađường thẳng \(d\) song song với \({d_3}\) qua \[M\left( { - \frac{3}{8};\frac{{31}}{{16}}} \right)\] là:

\(3\left( {x + \frac{3}{8}} \right) + 4\left( {y - \frac{{31}}{{16}}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 3x + 4y - \frac{{53}}{8} = 0\)\( \Leftrightarrow 24x + 32y - 53 = 0\).