Cho 3 đường thẳng \[{d_1}:2x + y--1 = 0, {d_2}:x + 2y + 1 = 0

Tọa độ giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 1 = 0\\x + 2y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y =  - 1\end{array} \right.\).

Vậy \({d_1}\) cắt \({d_2}\) tại \(A\left( {1; - 1} \right)\).

Để 3 đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) đồng quy thì \({d_3}\) phải đi qua điểm \(A\)

\[ \Rightarrow m + 1 - 7 = 0 \Leftrightarrow m = 6.\]