Cho 3 đường thẳng a , b , c (như hình vẽ) biết a ⊥ c , b ⊥ c . Chứng minh a / / b .
16/18
(1,5 điểm) Cho 3 đường thẳng \(a,\,b,\,c\) (như hình vẽ) biết \(a \bot c,\,b \bot c\).
a) (0,5 điểm) Chứng minh \(a\,{\rm{//}}\,b\).
b) (1 điểm) Kẻ đường thẳng \(d\) tạo với đường thẳng \(c\) một góc \(50^\circ \) và cắt \(c\) tại điểm \(A\). \(d\) cắt \(a\) và \(b\) lần lượt tại \(B\) và \(I\). Tính \(\widehat {{B_1}}\).
a) Vì hai đường thẳng phân biệt \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với đường thẳng c nên suy ra \(a\) và \(b\) là hai đường thẳng song song.
Vậy \(a\,{\rm{//}}\,b\) (đpcm).
b) Đường thẳng \(d\) tạo với đường thẳng \(c\) một góc \(50^\circ \) và cắt \(c\) tại điểm \(A\) nên \(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \).
\(\widehat {{I_1}}\) và \(\widehat {{A_1}}\) là hai góc phụ nhau nên \(\widehat {{I_1}} = 90^\circ - \widehat {{A_1}} = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ \).
Ta có \(a\,{\rm{//}}\,b\) nên suy ra \(\widehat {{I_1}} = \widehat {{B_1}} = 40^\circ \) (hai góc đồng vị).
Vậy \(\widehat {{B_1}} = 40^\circ \).