Cho 3 điểm M , N , P . Mệnh đề nào sau đây đúng?

21/38

Cho 3 điểm \[M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\[\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {NP} \];

\[\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PM} = \overrightarrow {NP} \]\[;\]

\[\overrightarrow {NM} + \overrightarrow {PN} = \overrightarrow {PM} \]\[;\]

\[\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {NP} \].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+) Áp dụng quy tắc hình bình hành:

\[\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MQ} \ne \overrightarrow {NP} \] (với \[Q\] là điểm thỏa mãn \[MNQP\] là hình bình hành). Do đó A sai.

+) Áp dụng quy tắc ba điểm, ta có:

\[\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PM} = \overrightarrow {PM} + \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PN} \ne \overrightarrow {NP} \]. Do đó B sai.

\[\overrightarrow {NM} + \overrightarrow {PN} = \overrightarrow {PN} + \overrightarrow {NM} = \overrightarrow {PM} \]. Do đó C đúng.

+) Áp dụng quy tắc hiệu hai vectơ:

\[\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {PN} \ne \overrightarrow {NP} \]. Do đó D sai.