Cho (2x + 1)^4 = a4x^4 + a3x^3 + a2x^2 + a1x + a0. Tổng a4 + a3 + a2 + a1 + a0 bằng

3/11

Cho \({\left( {2x + 1} \right)^4} = {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}\). Tổng \({a_4} + {a_3} + {a_2} + {a_1} + {a_0}\) bằng

\(27\).

\(12\).

\(4\).

\(81\).

Giải thích

Lời giải

\({\left( {2x + 1} \right)^4} = {\left( {2x} \right)^4} + 4 \cdot {\left( {2x} \right)^3} \cdot 1 + 6 \cdot {\left( {2x} \right)^2} \cdot {1^2} + 4 \cdot \left( {2x} \right) \cdot {1^3} + {1^4}\)

\( = 16{x^4} + 32{x^3} + 24{x^2} + 8x + 1\).

Suy ra \({a_4} + {a_3} + {a_2} + {a_1} + {a_0} = 16 + 32 + 24 + 8 + 1 = 81\). Chọn D.