Cho 2026 số nguyên trong đó tích của 5 số nguyên bất kì luôn một số nguyên âm. Hỏi tích của 2026 số nguyên đó là một số nguyên dương hay số nguyên âm? Vì sao? 

Vì trong 2026 số nguyên có tích của 5 số nguyên bất kỳ luôn là một số nguyên âm nên ta luôn chọn được một số nguyên âm \(a\) trong 2026 số trên.

Để số nguyên âm \(a\) ra ngoài, trong 2025 số nguyên còn lại ta chọn được \(2025:5 = 405\) bộ 5 số, mà tích của mỗi bộ 5 số này luôn là một số nguyên âm nên tích của 405 bộ 5 số này sẽ là một số nguyên âm nhân với số nguyên âm \(a\) đã chọn ta được tích của 2026 số nguyên trên luôn là một số nguyên dương.