Cho 20 đường tròn giống hệt nhau được đặt tiếp xúc nhau như hình bên. Các điểm A, B và C là tâm của các đường tròn. Giá trị sinˆABC/sinˆBAC bằng
48/50
Cho 20 đường tròn giống hệt nhau được đặt tiếp xúc nhau như hình bên.
Các điểm A, B và C là tâm của các đường tròn. Giá trị \(\frac{{{\rm{sin}}\widehat {ABC}}}{{{\rm{sin}}\widehat {BAC}}}\) bằng
\(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
\(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\).
\(\frac{{2\sqrt 2 }}{4}\)
\(\frac{{3\sqrt 2 }}{4}\)
Giải thích
Chọn D
Gọi bán kính đường tròn là r
\(BC = 8r\); \(AC = \sqrt {A{H^2} + H{C^2}} = \sqrt {{{\left( {6r} \right)}^2} + {{\left( {6r} \right)}^2}} = 6r\sqrt 2 \)
Định lý sin: \(\frac{{{\rm{sin}}\widehat {ABC}}}{{{\rm{sin}}\widehat {BAC}}} = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{6r\sqrt 2 }}{{8r}} = \frac{{3\sqrt 2 }}{4}\)