Cho π/ 2 < α < π . Xác định dấu của biểu thức M = cos ( − π /2 + α ) ⋅ tan ( π − α ) .

4/48

Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi .\) Xác định dấu của biểu thức \(M = \cos \left( { - \frac{\pi }{2} + \alpha } \right) \cdot \tan \left( {\pi - \alpha } \right).\)

\(M \ge 0\).

\(M < 0.\)

\(M \le 0\).

\(M > 0.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên ta có:

• \(0 < - \frac{\pi }{2} + \alpha < \frac{\pi }{2}\) nên \(\cos \left( { - \frac{\pi }{2} + \alpha } \right) > 0\)

• \(0 < \pi - \alpha < \frac{\pi }{2}\) nên \(\tan \left( {\pi - \alpha } \right) > 0\)

Do đó \(M = \cos \left( { - \frac{\pi }{2} + \alpha } \right) \cdot \tan \left( {\pi - \alpha } \right) > 0.\)