Cho 2 tập hợp A ={x thuộc Z | x mũ 2 + x - 6 = 0} , B ={x thuộc N |2x mũ 2 - 3x + 1 = 0}. Chọn khẳng định đúng?

4/22

Cho 2 tập hợp \[A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{Z}} \right|{x^2} + x - 6 = 0} \right\}\], \[B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|2{x^2} - 3x + 1 = 0} \right\}\]. Chọn khẳng định đúng?

\[B\backslash A = \left\{ {1\,;2} \right\}\].

\[A \cap B = \left\{ { - 3\,;1\,;2} \right\}\].

\[A\backslash B = A\].

\[A \cup B = \emptyset \].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[{x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3 \in \mathbb{Z}\\x = 2 \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\] \[ \Rightarrow A = \left\{ { - 3\,;2} \right\}\].

\[2{x^2} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \mathbb{N}\\x = \frac{1}{2} \notin \mathbb{N}\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow B = \left\{ 1 \right\}\].

Suy ra \[B\backslash A = B\]; \[A \cap B = \emptyset \]; \[A\backslash B = A\]; \[A \cup B = \left\{ { - 3\,;1\,;2} \right\}\].